Der Break-Even-Point bezeichnet den Punkt, an dem die Erlöse eines Unternehmens genau so hoch sind wie die gesamten Kosten. Das Unternehmen erzielt an dieser Stelle weder Gewinn noch Verlust. Deshalb wird der Break-Even-Point auch als Gewinnschwelle bezeichnet.
Unterhalb der Gewinnschwelle reichen die Erlöse nicht aus, um alle Kosten zu decken. Das Unternehmen befindet sich in der Verlustzone. Oberhalb des Break-Even-Points sind die Erlöse höher als die Kosten und das Unternehmen erzielt unter den Annahmen des Modells einen Gewinn.
Die Break-Even-Analyse hilft beispielsweise bei der Beurteilung neuer Produkte, Investitionen oder Absatzplanungen. Sie zeigt, welche Absatzmenge mindestens erreicht werden muss, damit sämtliche fixen und variablen Kosten gedeckt sind.
Inhalte:
Fixe und variable Kosten beim Break-Even-Point
Für die klassische Break-Even-Analyse müssen die Kosten in fixe und variable Kosten aufgeteilt werden.
Fixe Kosten verändern sich innerhalb eines bestimmten Beschäftigungsbereichs nicht unmittelbar mit der Absatz- beziehungsweise Produktionsmenge. Dazu können beispielsweise gehören:
• Miete für eine Produktionshalle
• bestimmte Versicherungsbeiträge
• zeitabhängige Abschreibungen
• feste Gehälter
Variable Kosten verändern sich dagegen mit der Ausbringungsmenge. Beispiele können sein:
• Fertigungsmaterial
• mengenabhängige Verpackungskosten
• Stücklöhne
• mengenabhängige Frachtkosten
Bei einem einfachen linearen Kostenverlauf gilt:
Gesamtkosten = Fixkosten + variable Stückkosten × Menge
Oder als Formel:
K(x) = KF + kv × x
Dabei steht:
KF = Fixkosten
kv = variable Kosten je Stück
x = Absatz- beziehungsweise Ausbringungsmenge
So wird der Break-Even-Point berechnet
Am Break-Even-Point sind Gesamterlöse und Gesamtkosten gleich hoch.
Es gilt:
Erlöse = Kosten
Bei einem konstanten Verkaufspreis je Stück:
p × x = KF + kv × x
Nach der Menge aufgelöst:
Break-Even-Menge = Fixkosten / (Verkaufspreis je Stück − variable Kosten je Stück)
Die Differenz zwischen Verkaufspreis und variablen Stückkosten ist der Stückdeckungsbeitrag.
Damit kann die Formel auch so geschrieben werden:
Break-Even-Menge = Fixkosten / Stückdeckungsbeitrag
Der Nenner muss positiv sein. Ist der Verkaufspreis nicht höher als die variablen Kosten je Stück, kann mit jedem zusätzlich verkauften Stück kein positiver Beitrag zur Deckung der Fixkosten erzielt werden.
Deckungsbeitrag und Gewinnschwelle
Der Deckungsbeitrag zeigt, welcher Betrag nach Abzug der variablen Kosten von den Erlösen übrig bleibt.
Für ein Stück gilt:
Stückdeckungsbeitrag = Verkaufspreis je Stück − variable Kosten je Stück
Für die gesamte Absatzmenge:
Gesamtdeckungsbeitrag = Gesamterlöse − gesamte variable Kosten
Am Break-Even-Point gilt:
Gesamtdeckungsbeitrag = Fixkosten
Genau an diesem Punkt sind alle variablen Kosten und alle Fixkosten gedeckt. Der Gewinn beträgt:
0 €
Erst wenn der Gesamtdeckungsbeitrag größer als die Fixkosten wird, entsteht ein positiver Betriebserfolg.
Beispiel: Break-Even-Menge berechnen
Ein Unternehmen produziert ein Produkt mit folgenden Werten:
Fixkosten: 2.000 €
Variable Kosten je Stück: 5 €
Verkaufspreis je Stück: 15 €
Zunächst wird der Stückdeckungsbeitrag berechnet:
15 € − 5 € = 10 €
Anschließend folgt die Break-Even-Menge:
2.000 € / 10 € = 200 Stück
Alternativ kann die Gleichung direkt aufgestellt werden:
15x = 2.000 + 5x
10x = 2.000
x = 200
Bei einem Absatz von 200 Stück werden sämtliche Kosten genau gedeckt.
Kontrolle:
Erlöse:
200 × 15 € = 3.000 €
Variable Kosten:
200 × 5 € = 1.000 €
Gesamtkosten:
2.000 € + 1.000 € = 3.000 €
Damit gilt:
Erlöse 3.000 € = Kosten 3.000 €
Der Gewinn beträgt 0 €.
Bei unveränderten Bedingungen befindet sich das Unternehmen ab dem 201. verkauften Stück in der Gewinnzone.
Break-Even-Point grafisch darstellen
Der Break-Even-Point kann auch in einem Diagramm dargestellt werden.
Auf der waagerechten Achse steht die Absatzmenge. Auf der senkrechten Achse werden Kosten und Erlöse dargestellt.
Die Erlösgerade beginnt bei null und steigt mit jedem verkauften Stück um den Verkaufspreis. Die Gesamtkostengerade beginnt dagegen in Höhe der Fixkosten und steigt anschließend mit den variablen Kosten je Stück.
Dort, wo sich Erlös- und Gesamtkostengerade schneiden, liegt der Break-Even-Point.
Unterhalb des Break-Even-Points:
Kosten > Erlöse → Verlust
Am Break-Even-Point:
Kosten = Erlöse → weder Gewinn noch Verlust
Oberhalb des Break-Even-Points:
Erlöse > Kosten → Gewinn
Wofür wird die Break-Even-Analyse genutzt?
Die Break-Even-Analyse kann Unternehmen bei verschiedenen Entscheidungen unterstützen. Sie zeigt beispielsweise, welche Absatzmenge erforderlich ist, um ein neues Produkt kostendeckend anzubieten.
Auch unterschiedliche Preis-, Kosten- oder Absatzszenarien lassen sich vergleichen. Steigen beispielsweise die Fixkosten, steigt bei sonst unveränderten Bedingungen auch die notwendige Break-Even-Menge. Ein höherer Stückdeckungsbeitrag führt dagegen zu einer niedrigeren Gewinnschwelle.
Bei der Beurteilung eines einzelnen Zusatzauftrags reicht der Break-Even-Point allein allerdings nicht immer aus. Ein positiver Deckungsbeitrag kann bei freien Kapazitäten kurzfristig für einen Auftrag sprechen, trotzdem können beispielsweise Kapazitätsgrenzen, Opportunitätskosten oder strategische Gründe gegen die Annahme sprechen.
Die klassische Break-Even-Rechnung arbeitet außerdem mit vereinfachenden Annahmen. Häufig wird unterstellt, dass Verkaufspreis und variable Stückkosten konstant bleiben, die Fixkosten im betrachteten Bereich unverändert sind und die produzierte Menge auch verkauft wird.
Die wichtigsten Formeln
Gesamtkosten:
K(x) = KF + kv × x
Gesamterlöse:
E(x) = p × x
Stückdeckungsbeitrag:
db = p − kv
Break-Even-Menge:
x(BEP) = KF / (p − kv)
oder:
x(BEP) = Fixkosten / Stückdeckungsbeitrag
Am Break-Even-Point gilt immer:
Gesamterlöse = Gesamtkosten
Gesamtdeckungsbeitrag = Fixkosten
Gewinn = 0 €
Beispielaufgaben
Welche Aussagen zum Break-Even-Point sind richtig?
A. Der Break-Even-Point zeigt die Absatzmenge, bei der lediglich die variablen Kosten durch die Erlöse gedeckt sind.
B. Der Break-Even-Point zeigt die Absatzmenge, bei der lediglich die Fixkosten durch die Erlöse gedeckt sind.
C. Am Break-Even-Point erzielt das Unternehmen bereits einen Gewinn.
D. Der Break-Even-Point zeigt die Absatzmenge, bei der die gesamten fixen und variablen Kosten durch die Erlöse gedeckt sind.
E. Am Break-Even-Point entspricht der Gesamtdeckungsbeitrag genau den Fixkosten.
Folgende Werte sind gegeben:
Fixkosten: 2.000 €
Variable Kosten je Stück: 5 €
Verkaufspreis je Stück: 15 €
Bei welcher Absatzmenge wird der Break-Even-Point erreicht?
A. 50 Stück
B. 100 Stück
C. 150 Stück
D. 200 Stück
E. 250 Stück
Mit welcher allgemeinen Formel kann die Break-Even-Menge berechnet werden?
A. Break-Even-Menge = Fixkosten + variable Kosten
B. Break-Even-Menge = Fixkosten / (Verkaufspreis je Stück − variable Kosten je Stück)
C. Break-Even-Menge = Fixkosten − variable Kosten
D. Break-Even-Menge = Fixkosten / (Verkaufspreis je Stück + variable Kosten je Stück)
E. Break-Even-Menge = variable Kosten / Fixkosten
Welche allgemeine Formel kann verwendet werden, um die Break-Even-Menge zu berechnen?
A. Break-Even-Menge = Fixkosten + variable Kosten
B. Break-Even-Menge = Fixkosten / (Verkaufspreis je Stück − variable Kosten je Stück)
C. Break-Even-Menge = Fixkosten − variable Kosten
D. Break-Even-Menge = Fixkosten / (Verkaufspreis je Stück + variable Kosten je Stück)
E. Break-Even-Menge = variable Kosten / (Verkaufspreis je Stück − Fixkosten)
Welche Voraussetzung muss erfüllt sein, um den Break-Even-Point berechnen zu können?
A. Es müssen ausschließlich die gesamten Kosten des Unternehmens bekannt sein.
B. Die Kosten müssen in fixe und variable Kosten getrennt werden können.
C. Es dürfen ausschließlich fixe Kosten im Unternehmen entstehen.
D. Die Gemeinkosten müssen vollständig auf einzelne Produkte verteilt worden sein.
E. Alle Kosten müssen ausschließlich anhand von Eingangsrechnungen ermittelt werden.
