Mit steigender Produktionsmenge können die Kosten je Stück sinken. Ein wichtiger Grund dafür ist die Fixkostendegression: Fixkosten werden auf eine größere Anzahl produzierter Einheiten verteilt, sodass jede einzelne Einheit einen geringeren Anteil der Fixkosten tragen muss.
In vereinfachten Modellen wird dieser Zusammenhang auch als Gesetz der Massenproduktion bezeichnet. Dabei gilt: Solange die Fixkosten innerhalb des betrachteten Kapazitätsbereichs konstant bleiben und sich die variablen Stückkosten nicht verändern, sinken mit zunehmender Produktionsmenge die Stückkosten.
Inhalte:
Fixe und variable Kosten
Die Gesamtkosten eines Unternehmens lassen sich in fixe und variable Kosten unterteilen.
Fixkosten verändern sich innerhalb eines bestimmten Beschäftigungsbereichs nicht unmittelbar mit der Produktionsmenge. Beispiele können sein:
• Miete für eine Produktionshalle
• bestimmte Versicherungsbeiträge
• zeitabhängige Abschreibungen
• feste Gehälter
Variable Kosten verändern sich dagegen mit der Ausbringungsmenge. Dazu können beispielsweise gehören:
• Fertigungsmaterial
• Stücklöhne
• Verpackungsmaterial
• mengenabhängige Energiekosten
Für einen einfachen linearen Kostenverlauf gilt:
Gesamtkosten = Fixkosten + variable Kosten
Oder:
K(x) = KF + kv × x
Dabei steht:
KF = Fixkosten
kv = variable Kosten je Stück
x = Produktionsmenge
So funktioniert die Fixkostendegression
Die gesamten Fixkosten bleiben innerhalb des betrachteten Kapazitätsbereichs zunächst gleich. Werden mehr Einheiten produziert, verteilen sich diese Fixkosten jedoch auf eine größere Stückzahl.
Die Fixkosten je Stück berechnen sich mit:
Fixkosten je Stück = Fixkosten / Produktionsmenge
Beispiel:
Die Fixkosten betragen 20.000 €.
Bei einer Produktionsmenge von 1.000 Stück:
20.000 € / 1.000 = 20 € Fixkosten je Stück
Bei 10.000 Stück:
20.000 € / 10.000 = 2 € Fixkosten je Stück
Obwohl die gesamten Fixkosten weiterhin 20.000 € betragen, sinkt ihr Anteil je produziertem Stück deutlich.
Genau dieser Effekt wird als Fixkostendegression bezeichnet.
Beispiel: Stückkosten bei steigender Produktionsmenge
Ein Hersteller produziert Autoreifen.
Gegeben sind:
Fixkosten: 20.000 €
Variable Kosten je Reifen: 8 €
Bei einer Produktionsmenge von 1 Stück entstehen:
Gesamtkosten = 20.000 € + 8 € = 20.008 €
Die Stückkosten betragen:
20.008 € / 1 = 20.008 €
Bei einer Produktionsmenge von 1.000 Stück:
Variable Kosten = 1.000 × 8 € = 8.000 €
Gesamtkosten = 20.000 € + 8.000 € = 28.000 €
Die Stückkosten betragen:
28.000 € / 1.000 = 28 €
Bei einer Produktionsmenge von 10.000 Stück:
Variable Kosten = 10.000 × 8 € = 80.000 €
Gesamtkosten = 20.000 € + 80.000 € = 100.000 €
Die Stückkosten betragen:
100.000 € / 10.000 = 10 €
Die Stückkosten sinken also von 28 € bei 1.000 Stück auf 10 € bei 10.000 Stück. Ursache dafür ist, dass die Fixkosten je Stück von 20 € auf 2 € zurückgehen.
Bei konstanten variablen Stückkosten gilt:
Stückkosten = Fixkosten je Stück + variable Kosten je Stück
oder:
k(x) = KF / x + kv
Sprungfixe Kosten
Fixkosten bleiben nicht bei jeder beliebigen Produktionsmenge unverändert. Wird eine vorhandene Kapazitätsgrenze überschritten, können zusätzliche Fixkosten entstehen.
Beispiele sind:
• Anmietung einer weiteren Produktionshalle
• Anschaffung oder Bereitstellung zusätzlicher Maschinen
• Einstellung zusätzlicher Führungskräfte
• zusätzliche feste Lagerkapazitäten
Solche Kosten werden als sprungfixe Kosten bezeichnet.
Steigen die Fixkosten beispielsweise von 20.000 € auf 40.000 €, weil ab einer bestimmten Produktionsmenge eine zweite Halle benötigt wird, können auch die Fixkosten je Stück zunächst wieder steigen. Bei weiter wachsender Produktionsmenge setzt anschließend erneut eine Fixkostendegression innerhalb des neuen Kapazitätsbereichs ein.
Das bedeutet: Fixkostendegression verläuft in der Praxis nicht unbegrenzt und gleichmäßig.
Warum ist die Fixkostendegression wichtig?
Die Fixkostendegression zeigt, warum eine höhere Auslastung vorhandener Kapazitäten die Stückkosten senken kann. Unternehmen können dadurch beispielsweise beurteilen, wie sich unterschiedliche Produktionsmengen auf ihre Kosten auswirken.
Sinkende Stückkosten können dem Unternehmen verschiedene Möglichkeiten eröffnen. Bei konstanten Verkaufspreisen kann sich die Ergebnissituation verbessern. Alternativ können niedrigere Stückkosten einen größeren Spielraum für Preissenkungen schaffen.
Eine höhere Produktionsmenge führt allerdings nicht automatisch zu einem höheren Gewinn. Die zusätzlichen Produkte müssen auch verkauft werden, und der Verkaufspreis muss die zusätzlichen variablen Kosten übersteigen. Außerdem können Kapazitätsgrenzen, sprungfixe Kosten oder steigende variable Stückkosten den Effekt begrenzen.
Für die vereinfachte Fixkostendegression kannst du dir merken:
Produktionsmenge steigt → Fixkosten je Stück sinken
Fixkosten je Stück = Fixkosten / Produktionsmenge
Stückkosten = Fixkosten je Stück + variable Kosten je Stück
Beispielaufgaben
Wie setzen sich die Gesamtkosten zusammen?
A. Nur aus variablen und sprungfixen Kosten
B. Aus fixen und variablen Kosten
C. Nur aus variablen Kosten
D. Nur aus fixen Kosten
E. Nur aus sprungfixen Kosten
Welche Aussage zu den variablen Kosten ist richtig?
A. Variable Kosten fallen unabhängig von der Fertigungsmenge immer in gleicher Höhe an.
B. Variable Kosten steigen nur dann, wenn auch die Fixkosten steigen.
C. Variable Gesamtkosten verändern sich in Abhängigkeit von der Fertigungs- beziehungsweise Ausbringungsmenge.
D. Variable Kosten steigen, wenn die Fixkosten sinken.
E. Variable Kosten verändern sich proportional zu den Fixkosten.
Welche Kosten gehören typischerweise zu den variablen Kosten?
A. Materialeinzelkosten, deren Höhe von der Produktionsmenge abhängt
B. Monatliche Festgehälter der Fertigungsmitarbeiter
C. Grundgebühren für den Stromanschluss
D. Verbrauch von Hilfsstoffen, der mit der Produktionsmenge steigt
E. Rohstoffkosten, die unmittelbar von der produzierten Menge abhängen
Welche Kosten gehören typischerweise zu den fixen Kosten?
A. Materialeinzelkosten
B. Stücklöhne in der Fertigung
C. Mengenabhängige Energiekosten
D. Mietkosten für die Produktionshalle
E. Rohstoffkosten
In der Produktion werden Reifen hergestellt. Die Fixkosten der Produktion betragen 10.000 € pro Jahr. Die Rohstoffkosten betragen 5 € je Reifen, die Fertigungslöhne 10 € je Reifen.
Wie hoch sind die Stückkosten bei einer Produktionsmenge von 100 Reifen?
A. 11.500 €
B. 10.000 €
C. 115 €
D. 100 €
E. 120 €
In der Produktion werden Reifen hergestellt. Die Fixkosten betragen 10.000 € pro Jahr. Die Rohstoffkosten liegen bei 5 € je Reifen, die Fertigungslöhne bei 10 € je Reifen.
Bei einer Produktionsmenge von 100 Reifen betragen die Stückkosten 115 €.
Um wie viel Euro sinken die Stückkosten, wenn statt 100 Reifen nun 200 Reifen produziert werden?
A. Um 115 €
B. Um 50 €
C. Um 65 €
D. Die Stückkosten bleiben gleich.
E. Die Stückkosten steigen um 50 €.
In der Produktion werden Reifen hergestellt. Die Kapazitätsgrenze liegt bei 200 Reifen. Für einen Großkunden sollen nun 300 Reifen produziert werden. Dafür muss eine zusätzliche Maschine eingesetzt werden, wodurch die Fixkosten auf 21.500 € steigen.
Die Rohstoffkosten betragen 5 € je Reifen, die Fertigungslöhne 10 € je Reifen. Bei einer Produktionsmenge von 200 Reifen lagen die Stückkosten bei 65 €.
Wie hoch sind die Stückkosten bei einer Ausbringungsmenge von 300 Reifen?
A. 65,00 €
B. 75,00 €
C. 85,00 €
D. 86,67 €
E. 95,00 €
Was ist unter der Fixkostendegression zu verstehen?
A. Die Fixkosten je Stück steigen bei zunehmender Ausbringungsmenge.
B. Die Fixkosten je Stück sinken bei zunehmender Ausbringungsmenge.
C. Die Fixkosten je Stück sinken bei abnehmender Ausbringungsmenge.
D. Die Fixkosten je Stück sinken bei gleichbleibender Ausbringungsmenge.
E. Die Fixkosten je Stück steigen bei gleichbleibender Ausbringungsmenge.
Von welchen Kosten spricht man, wenn aufgrund eines Großauftrags die Produktionskapazität erweitert werden muss und dadurch zusätzliche Fixkosten entstehen?
A. Fixkosten
B. Variable Kosten
C. Sprungfixe Kosten
D. Gesamtkosten
E. Sprungfeste Kosten
Welche Aussage zu den Fixkosten ist richtig?
A. Fixkosten verändern sich innerhalb eines bestimmten Beschäftigungsbereichs nicht unmittelbar mit der Fertigungsmenge.
B. Fixkosten steigen automatisch, wenn die variablen Kosten steigen.
C. Fixkosten verändern sich grundsätzlich proportional zur Fertigungsmenge.
D. Fixkosten steigen automatisch, wenn die variablen Kosten sinken.
E. Fixkosten steigen und fallen proportional zu den variablen Kosten.
